数学家撰文：AI 解题惊艳但正「石化」数学领域

一位长期从事渗流理论研究的数学家近日撰文，详细记录了前沿大模型正在如何重塑他的学科。文章既承认 AI 在数学领域取得的「惊人」进展，也对当前使用 AI 的方式提出尖锐批评，认为这些工具并未真正「赋能」研究者，反而可能在整个领域尚未充分发展之前就将其「石化」。

AI 在数学中的进展堪称「spectacular」

作者开门见山指出，他无意预测 AI 的未来走向，但可以肯定地说，前沿模型在许多数学任务上的表现已经远超自己。例如，它们对作者所在领域及相邻学科拥有百科全书式的知识储备，而他自己有时甚至会忘记自己曾证过的某些定理。对于某些具有直接、急迫应用价值的问题，AI 的推进显然会带来巨大收益，并有望推动相关科学的发展。

ChatGPT Pro 已攻下 p_c < 1

2025 年 4 月，作者的几位同事经历了一次「切肤之痛」：ChatGPT Pro 证明了一道在渗流理论圈子内被私下称为 p_c < 1 的难题。该证明本身短小而优雅，并非人们想象中那种 AI 生成、难以阅读的「天书」。这让作者意识到，他所在领域最著名的猜想 θ(p_c) = 0 也很可能将由 AI 在人类之前证明。

θ(p_c) = 0 之所以是前沿模型的「理想候选」，是因为它可能存在一个简洁的证明——某种所有人都忽略的隐藏结构。无论是 OpenAI、Anthropic 的员工，还是其他急于「帮助」数学家的公司员工，或是装备了自己常用 AI 模型的数学家，甚至是几乎不懂数学的普通用户，都可能成为这一证明的作者。

一道猜想背后的数学人生

θ(p_c) = 0 之所以美，并非因为它的解决会打开某个广阔的新数学领域，而是因为它表述简洁、几乎不需要背景知识，却又对人脑极难。作者曾长期反复回到这道猜想上来，虽然未能给出证明，却视这段经历为一次成功——不是用定理、报告或奖项衡量的成功，而是更珍贵的成功。

正是这道猜想，串起了一系列重要合作：作者因为都在尝试其简化版本，结识了渗流理论的主要合作者 Vincent Tassion；为 Ising 模型研究该猜想的类比问题时，他开始与 Michael Aizenman 合作；三人与 Vladas Sidoravicius 一起证明了 Ising 情形下的对应猜想，并让 Aizenman 在 1980 年代发展的「随机电流表示」这一强大工具重获新生。该工具后来又被用于解决其他大量问题，包括四维情形下模型的平凡性。

AI 不赋能，而是「石化」

作者明确表示，他的问题并非 AI 生成的证明不可读——事实恰好相反，问题出在别处：当前 AI 的使用方式并不是在赋能研究者，而是在「石化」他们。这些「人造的」发现有可能在某些数学领域尚未充分发展之前，就把它们斩首；更糟糕的是，它们正在把数学的版图一次次「核平」，让每一次爆炸之后都越来越难以栖居。

他呼吁：让前辈们为我们建造的灯塔再多亮一会儿；不要把我们最美的猜想，仅仅当作下一款前沿模型的「基准」来亵渎。

年轻数学家的困境

面对这样的局面，作者向整个学界抛出一连串尖锐问题：我们要如何告诉刚进入某个领域的博士生？他们应该选择什么样的问题？当那些最容易上手的题目可能随时被 AI 的「攻城锤」击破时，他们如何训练数学能力？如果重大猜想的证明可能随时从天而降，年轻学者在未来几年里，又该追求什么样的「圣杯」？

文章并未给出答案，但它的价值在于，以一位亲历者的身份，第一次系统记录了 AI 时代数学家群体的真实焦虑。