AI 改写数学：Fields 奖得主押注安全，开放难题接连被解

2024 年 7 月 23 日，加拿大数学家 Jacob Tsimerman 在费城的一场发布会上宣布加入 OpenAI 安全团队。就在前一天，他刚在同地举行的国际数学家大会（ICM）上获得了被视为数学界最高荣誉之一的 Fields 奖章。他对次日采访他的作者表示：「因为我当下有曝光度，我想尽可能把人们的注意力引向 AI 安全。」

一、三个月内接连破解未解难题

过去三年间，主流 AI 模型在数学能力上经历了快速跃迁。三年前，顶尖模型做基础算术仍显吃力；去年，它们在高中数学竞赛中已接近人类顶尖选手水平；今年，AI 开始独立解决困扰数学界数十年的开放问题。

• 5 月，OpenAI 一款内部模型推翻了离散几何中的 Erdős 单位距离猜想，普林斯顿数学家 Noga Alon 将其称为该子领域「最著名的问题」。
• 7 月，Anthropic 的一名数学研究者在社交平台上发文称，其内部的 Claude Fable 模型找到了 Jacobian 猜想在高维情形下的反例。
• 大会期间，OpenAI 宣布其下一代主力模型 Astra 的内部版本「解决了十项重大开放问题」，其中包括数项「对整个数学界都有广泛兴趣」的课题。

这些进展促使部分观察者提出：数学已接近被 AI「解决」。

二、Fields 奖得主的两种声音

围绕这一判断，数学界内部出现了明显分化。Tsimerman 认为专业数学家当前从事的工作很快会被 AI 稳健地超越，因此他希望「人们直面这一现实」。他在发布会上对高中生提问者回应道：「数学这个职业不会以现在的方式继续存在」，但仍鼓励年轻人「继续学习、不断提升，因为你不知道世界会怎样演变」，并「接触 AI，因为它是我们未来世界的重要组成部分」。

同年获得 Fields 奖的芝加哥大学教授 Yu Deng 则站到「相对乐观」一侧，认为「AI 将帮助数学家，而非取代他们」。他预想未来的人类数学家仍将负责提出新理论、新框架，AI 则承担更多技术细节。Deng 的判断与数学史的既有经验一致：计算能力扩张曾使许多旧工作失去「研究」属性，但数学家总能向计算机尚未触及的领域推进，正如普林斯顿数学家 Jordan Ellenberg 在《How Not to Be Wrong》中所形容的——「在不断扩大的计算机领地之前，人类始终快人一步」。

三、为何「数学被解决」一词遭到反对

即便承认 AI 最终可能全面超越人类数学能力，许多数学家仍强烈反对「数学将被解决」这一说法。他们认为数学包含多样化的目标和价值，解决开放问题只是其中一部分。AI 的进步或许会改变数学家应该追求哪些价值，但它并不改变「人类为何要做数学」这一根本动机。

这一观点在 ICM 现场的二十余位数学家访谈中得到广泛印证。多位受访者表示，AI 已在某些具体环节辅助了他们的个人研究，但作用有限，且他们仍预期 AI 将更多扮演增强人类能力的角色，而非取代数学家。

四、数学与 AI 的下一步

从此次 ICM 现场观察看，多数数学家对 AI 的近期影响持谨慎乐观态度。其共识是：AI 会重塑数学研究的方式，但不会消除人类从中获得的智识乐趣。

历史经验提示，工具的跃迁往往迫使研究者重新定义何为「真正的数学」，而非简单地宣告学科终结。AI 时代是否会复刻这一剧本，仍有待 2024 年后的实际进展来检验。