AI 未终结数学：前沿模型已能发现新结果，但距真正创造尚远

Bruce Schneier 与数学家 Kasra Rafi 近日在《卫报》联合撰文，回顾了近期前沿 AI 在数学领域的若干突破——包括 OpenAI 模型推翻单位距离猜想、Anthropic 完成密码分析新结果以及尝试证明黎曼猜想——并指出这些进展虽令人印象深刻，却仍属于「低垂的果实」，当前 AI 还无法构建全新的理论框架。

近期 AI 在数学领域的多项突破

文章列举了 2026 年以来 AI 在数学研究中的代表性进展：

5 月中旬，OpenAI 宣布其前沿模型推翻了单位距离猜想，这一离散几何中的著名难题悬而未决已有 80 年。
7 月，Anthropic 发表了 AI 衍生的两项密码分析学术成果。
本月初，OpenAI 公布了其最新模型的 10 项新数学结果。
同月，Anthropic 发布了 Claude 尝试证明有 150 年历史的黎曼假说的成果。

作者强调，这些结果是 2026 年前沿 AI 能力的生动体现，同时也清楚地展示了其局限性。

当前 AI 数学成果的两类模式

作者将 AI 在数学领域取得的进展归纳为两类：

反例类：针对人们长期试图证明的数学命题找到反例。雅可比猜想（Jacobian conjecture）相关的反例是最突出的代表——一旦找到，验证过程简洁明了，难点在于从大量可能性中找出正确的那个。AI 似乎结合了机器学习获得的某种「直觉」与大规模计算搜索。
新应用类：将已知技术以新颖方式应用于现有问题。单位距离猜想的反例即属此类——该猜想动机来自一个优雅的构造，多数数学家预期其本质最优，因此倾向于证明而非推翻。AI 从代数数论中引入了外部思想，找到了本领域专家未曾尝试的方向。

AI 的创造力边界

作者指出，上述结果都没有要求发展全新的理论框架，因此属于「相对容易摘到的果实」。这并不意味着发现本身不重要——选择正确的方向、认识到不同学科之间意外的联系，本身就是创造力的体现，与 AI 在围棋大师级水平对弈、以及蛋白质折叠领域获诺贝尔奖级化学成果的能力属于同一类。

但文章也强调，当前 AI 系统尚未做到的关键一步是：为解决数学问题而发展出实质性的新概念框架。数学研究的很大一部分在于识别真正核心的对象，再发展出帮助理解它们的理论。现有 AI 擅长搜索和重组既有想法，但在构建深刻而持续的新理论方面仍然薄弱。

更广泛的启示

文章将这一观察上升到对 AI 创造力本质的判断：AI 能以新颖方式重组既有思想，这构成了一种创造性；但它们尚未发展出概念层面的全新理论或结构。虽然 AI 工作记忆更大、知识面更广、处理速度更快，但真正的「新意」仍在其能力范围之外。

作者在文末承认，这一界限可能不会持续太久。这些数学能力都不是被明确设计或规划的，而是能力越来越强的 AI 模型的涌现属性。他们相信，终有一天会看到具备数学创新所需创造力的 AI 模型——至于那是几个月、几年还是几十年之后，作者的猜测是「更快」而非「更晚」。