Anthropic 未发布模型推进黎曼猜想，60 个子智能体协同求解

Anthropic 近日宣布，其一款尚未正式发布的模型在悬置超过 150 年的黎曼猜想上取得了实质性进展，显著提升了该猜想成立解的下界。该猜想的完整证明目前悬赏 100 万美元，至今无人认领。更值得关注的是这一进展的实现方式：一位不具备深厚数学背景的 Anthropic 员工让模型「真正尝试」去证明该猜想，随后将任务交给模型自主协调运行了约一天半时间。

任务规模与方法

模型在运行期间共测试 650 种不同的解题思路，调度 60 个子智能体协同工作，累计消耗约 3100 万 token。论文脚注详细说明了子智能体的分工：

• 2 个负责发展核心数学思路
• 13 个为核心智能体贡献想法
• 30 个尝试发展新思路但未能成功
• 13 个作为验证者检查论证的正确性
• 2 个协助撰写初始论文

最终结果由 Anthropic 内部两位数学家独立确认，并使用开源证明助手 Lean 完成了形式化。这意味着相关论证具备机器可验证的严谨性，而不仅仅是一份自然语言叙述。

近期 AI 数学突破的背景

这是大语言模型在数学领域一系列进展中的最新案例。今年以来，多个 Erdős 问题已由 AI 模型解决，更强模型的发布带来了更突出的成果。OpenAI 近期公布了由其内部「Astra」模型证明的十项重要结果；Anthropic 的另一项工作则否证了长期悬而未决的雅可比猜想。黎曼猜想方向的进展再度表明，前沿 LLM 在长时间自主推理与多步骤协作方面的能力正快速提升。

数学界的兴奋与担忧

越来越多由 AI 主导的数学成果在学术界引发了复杂反应。今年 6 月，一群著名数学家在一份公开声明中表达了对 AI 可能削弱数学领域核心价值的担忧——尤其是「真正的数学证明应归属于承担发现责任并对其正确性负责的具体作者」这一传统标准。

不过学界对如何对待新的研究方法仍存在分歧。菲尔兹奖得主 Timothy Gowers 在一篇回应声明的博客文章中提出了不同看法：「如果有一天数学定理不再与具体数学家挂钩，这或许并不会比『恒星不再以发现它的天文学家命名——事实上大多数根本就没有名字』更成问题。」这场讨论仍远未结束，但可以确定的是，AI 推理能力对数学研究范式的影响，已经从假设进入了实证阶段。