Anthropic Fable 5 否定 90 年悬而未决数学猜想

数学家 Levent Alpöge 于本周日通过 X 宣布，他使用 Anthropic 最新前沿模型 Fable 5 给出了雅可比猜想（Jacobian conjecture）的反例，从而否定了这一悬而未决近 90 年的代数几何经典难题。雅可比猜想曾被收录于菲尔兹奖得主 Stephen Smale 于 1998 年提出的「Smale 问题」清单中，是公认的开放性问题。

事件背景与当事人

Alpöge 是哈佛大学 Society of Fellows 的成员，其 LinkedIn 资料显示他与 Anthropic 存在关联。Fable 5 是 Anthropic 当前的公开前沿模型，其内部代号为 Claude Mythos Preview，Anthropic 曾表示该模型在网络安全方面能力过于强大，因此并未完全公开发布。Anthropic 尚未对 Alpöge 的工作发表官方评论。

专家质疑：反例本身意义有限

哥伦比亚大学数学与计算机科学双聘教授 Andrew Blumberg 在接受 Mashable 采访时表示，这一结果并未改变他对 AI 能力的既有判断。他指出，对于一个表述简洁但搜索空间庞大的反例，正是 AI 擅长发现的类型。

Blumberg 用一个比喻来解释反例与正面证明之间的差别：

• 如果摩西从山上带回一块石碑，上面写着「癌症可以治愈」，人们并不会满足于此；
• 人们真正想要的是从答案中学到东西；
• Smale 认为这个问题重要的原因在于，一旦解决它，将有助于理解自然结构本身。

他直言：「这个反例本身并没有告诉我们什么实质内容。多项式数量庞大，人工逐一检查很困难，但对机器来说并不难。」

与 OpenAI 的 Erdős 猜想成果对比

AI 在数学研究上的突破并非孤例。2025 年 5 月，OpenAI 曾宣布其「内部模型」推翻了离散几何中的核心猜想——Erdős 单位距离猜想。Blumberg 认为那次成果更具价值，原因在于 OpenAI 不仅提供了反例，还完成了对该问题本身的否定，并且该否定的结构已被领域专家进一步解读，衍生出新的研究方向。

相比之下，雅可比猜想的反例目前尚未展现出类似的结构性洞见。Blumberg 也承认，自己并非该领域的专家，无法判断这一反例是否隐藏着值得深挖的数学内涵，但就目前来看，「它本身并不算特别有趣」。

综合来看，本次事件展示了前沿大模型在机械搜索类数学任务上的能力，但尚未构成 AI 在数学推理上的实质性飞跃。